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变异系数
发布时间:2019-12-26 09:26  | 作者: 小编  | 来源: 网络整理

在学习数学和物理的时候,总是会学到很多公式,其中有比较容易记住的,也有非常难理解的。相信很多人都没有听说过变异系数,那么变异系数是什么计算公式?下面就和小编一起来文章中了解一下,顺便来说说变异系数越大说明什么以及变异系数消除了

一、变异系数是什么计算公式

1、变异系数是什么计算公式?变异系数是指当需要比较两组数据离散程度大小的时候,如果两组数据的测量尺度相差太大,或者数据量纲的不同,直接使用标准差来进行比较不合适,此时就应当消除测量尺度和量纲的影响,而变异系数可以做到这一点。

2、在概率论和统计学中,变异系数又称“离散系数”,是概率分布离散程度的一个归一化量度,其定义为标准差与平均值之比。

变异系数是什么计算公式

3、一般可以认为变异系数和极差、标准差和方差一样,都是反映数据离散程度的绝对值。其数据大小不仅受变量值离散程度的影响,而且还受变量值平均水平大小的影响。

4、变异系数的计算公式为:变异系数C·V=×100%

二、变异系数越大说明什么

变异系数越大说明什么?变异系数越大,说明单位均数的变异越大。

变异系数是表示离散程度的,当度量单位或平均数不同时,只能用变异系数而不能用标准差。变异系数是标准差和相应平均数的比值。变异系数大小的意义要结合材料分析。

例1:两个班级学生的平均成绩都是90分,而第一个班的变异系数大,第二个班的变异系数小,则说明第二个班的学生成绩比较集中,整体上优于第一个班。

变异系数越大说明什么

例2:已知某良种猪场长白成年母猪平均体重为190kg,标准差为10.5kg,而大约克成年母猪平均体重为196kg,标准差为8.5kg,试问两个品种的成年母猪,哪一个体重变异程度大。

此例观测值虽然都是体重,单位相同,但它们的平均数不相同,只能用变异系数来比较其变异程度的大小。

由于,长白成年母猪体重的变异系数:C.V=10.5/190*100%=5.53%

大约克成年母猪体重的变异系数:C.V=8.5/196*100%=4.34%

所以,长白成年母猪体重的变异程度大于大约克成年母猪。

注意,变异系数的大小,同时受平均数和标准差两个统计量的影响,因而在利用变异系数表示资料的变异程度时,最好将平均数和标准差也列出。

三、变异系数消除了

1、变异系数消除了均数的大小对标准差的影响。变异系数只在平均值不为零时有定义,而且一般适用于平均值大于零的情况。变异系数也被称为标准离差率或单位风险。

2、变异系数只对由比率标量计算出来的数值有意义。举例来说,对于一个气温的分布,使用开尔文或摄氏度来计算的话并不会改变标准差的值,但是温度的平均值会改变,因此使用不同的温标的话得出的变异系数是不同的。也就是说,使用区间标量得到的变异系数是没有意义的。

变异系数消除了

3、变异系数有全距系数、平均差系数和标准差系数等。常用的是标准差系数,用CV表示,标准差与均值的比率。

用公式表示为:CV=σ/μ

作用:反映单位均值上的离散程度,常用在两个总体均值不等的离散程度的比较上。若两个总体的均值相等,则比较标准差系数与比较标准差是等价的。

以上就是关于变异系数是什么计算公式变异系数越大说明什么变异系数消除了的相关内容,希望能对大家有帮助!

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